已知向量m=(sin,1),n=(根号3Acosx,2分之Acos2x)函数f(x)=m·n的最大值为6.
题目
已知向量m=(sin,1),n=(根号3Acosx,2分之Acos2x)函数f(x)=m·n的最大值为6.
1求A;
2将函数y=f(x)的图象像左平移π/12个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象.求g(x)在[0,5π/24]上的值域.
答案
1、f(x)=根号3Asinxcosx+A/2*cos2x
=根号3A/2*sin2x+A/2*cos2x
=Asin(2x+π/6)
因为f(x)的最大值为6
所以A=6
2、g(x)=f(2x+π/12)
=6sin(4x+π/3)
x∈[0,5π/24]
4x∈[0,5π/6]
4x+π/3∈[π/3,7π/6]
g(x)∈[3根号3,6]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- SINX/2*COSX/2怎么化简成1/2SINX
- 两颗人造地球卫星A、B绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比rA:rB=1:3,则它们的线速度大小之比vA:vB=_,向心加速度大小之比aA:aB=_.
- 初一数学(列方程解,要过程)
- 求精诚所至.金石为开相似的句子
- 一个做匀加速直线运动的质点,初速度为0.5m/s,在第9s内的位移比第5s内的位移多4m,求质点的加速度和9s内通过的位移
- 一种零件的横截面积是由矩形,三角形和扇形组成,ab=25mm,∠BOC=60°,半径OB=10mm,求这种零件的横截面积?
- 最高位是千万位的数是( )位数.最低位是千分位的数有( )位小数.
- 设集合A只含一个元素a,那么A≠a对吗
- 眼睛是心灵的窗户,仿写
- 为什么夏季陆地气温高,海洋气温低,冬季则相反呢?
热门考点