】在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,将三角形ABC绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°）……

题目

】在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,将三角形ABC绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°）……
在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,将三角形ABC绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°）,得到△A1B1C,连结BB1,设B1C交AB于D,A1B1分别交AB、AC于E、F.
问
当△BB1D是等腰三角形时,求α.

答案

先由等腰直角三角形得出两底角为45度当△BB1D是等腰三角形时,BD不可能等于B1D,所以BD,BB1为两腰∴∠BDB1=∠BB1D∵∠BDB1=∠BCB1(即旋转角α)+∠CBD（45°）（外角性质）再∵三角形ABC旋转∴∠CBB1=∠CB1B∵∠CBB1+∠...