函数y=sin(π-x)×cos(π+x)的最小正周期T是多少

题目

函数y=sin(π-x)×cos(π+x)的最小正周期T是多少
函数f(x)=sinx+cosx的值域是多少
设函数y=(1/2)^x-1,（x≤0）和x^1/2(x＞0),已知f(a＞1),求实数a的取值范围
⑴函数f(x)=sinx+cosx的值域是多少
⑵设函数y=(1/2)^x-1x≤0）和x^1/2(x＞0),已知f(a＞1),求实数a的取值范围多少（“和”表示大括号）
⑶函数y=sin(π-x)×cos(π+x)的最小正周期T是多少

答案

1.sinx+cosx=[sinx*cos(pi/4)+cosx*sin(pi/4)]*sqrt2=sqrt2*sin(x+pi/4);所以值域是(-sqrt2,sqrt2)
2.题目有问题.
3.sin(pi-x)=sinx,cos(pi+x)=-cosx,所以y=-sinxcosx=-sin2x/2,最小正周期T=2*pi/2=pi；
（pi就是传说中的圆周率）