如果一次函数y=kx+b,当自变量的取值范围是-1＜x＜3时,函数值y的范围是-2＜y＜6,则此函数的解析式是?要过程

题目

如果一次函数y=kx+b,当自变量的取值范围是-1＜x＜3时,函数值y的范围是-2＜y＜6,则此函数的解析式是?要过程

答案

k>0时,一次函数为增函数,所以x=-1时,y=-2,x=3时,y=6,代入
-2=-k+b
6=3k+b
解出k=2,b=0
k<0时,一次函数为减函数,所以x=-1时,y=6,x=3时,y=-2,代入
6=-k+b
-2=3k+b
解出k=-2,b=4
所以一次函数解析式为y=2x或y=-2x+4