如图正方形 扇形 圆形,求阴影部分面积

题目

如图正方形 扇形 圆形,求阴影部分面积
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这什么知道 郁闷啊

答案

设阴影部分面积为Syin,圆的面积为S1,扇形面积为S2,正方形与圆的面积之差的四分之
一为S3,扇形与圆及正方形相交围成的较大面积为S4,扇形与圆及正方形相交围成的较,小面积为S5,由题图知：S1=π（√20/2）^2=5π,S2=(1/4)*π*(√20)^2=5π,所以S1=S2.
Syin=S3+2S4,S3=(1/4)*(20-5π)=5-(5π/4),S4=S3-S5,S5=(20-S2-S3-Syin)/2,
S4=S3-10+S2/2+S3/2+S3/2+S4,S4=(S2/2+S3-10)/2=3-5π/4