若n为整数,试说明(2n+1)的平方—(2n—1)的平方是8的倍数,并用一句话把这个结论写下来.
题目
若n为整数,试说明(2n+1)的平方—(2n—1)的平方是8的倍数,并用一句话把这个结论写下来.
答案
一句话:相邻两奇数的平方差是8的倍数
证明:(2n+1)²-(2n-1)²
=[(2n+1)+(2n-1)]×[(2n+1)-(2n-1)] (平方差公式)
=4n×2
=8n
是8的倍数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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