关于x的方程（2+x）i=2-x（i是虚数单位）的解x=_．

题目

关于x的方程（2+x）i=2-x（i是虚数单位）的解x=______．

答案

∵（2+x）i=2-x
∴x=

2−2i

1+i

＝

(2−2i)(1−i)

(1+i)(1−i)

＝ 

2(−2i)

2

＝−2i
故答案为-2i