如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，求证：D是AB的中点．

题目

如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，求证：D是AB的中点．

答案

证明：连结OD、BE，
∵OA、OE分别是⊙C与⊙O的直径，
∴∠ADO=∠ABE=90°，
∴OD∥BE，
∵O是AE的中点，
∴D是AB的中点．