高数函数和极限

题目

高数函数和极限
y=x/tanx.在x=kπ,x=kπ+π/2 时是什么间断点?怎样判断?

答案

判断方法:1、函数的左、右极限都存在的间断点称为第一类间断点]
第一类间断点中,左右极限存在但不相等的成为跳跃间断点
左右极限存在,且相等的称为可去间断点
2、除了第一类间断点都称为第二类间断点
x=kπ时的x=0时函数的极限存在等于1（根据第一重要极限）,是可去间断点,其余的极限不存在,为第二类间断点,x=kπ+π/2时函数极限不存在,也为第2类间断点