x=9,y=-4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解,这个方程的不同的整数解共有( ) A.2组 B.6组 C.12组 D.16组
题目
x=9,y=-4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解,这个方程的不同的整数解共有( )
A. 2组
B. 6组
C. 12组
D. 16组
答案
方程2x
2+5xy+3y
2=30可以变形为(2x+3y)(x+y)=1×2×3×5,
∵x,y是整数,
∴2x+3y,x+y也是整数.
由下面的表
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/dbb44aed2e738bd4d4c72087a28b87d6267ff9a6.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4bed2e738bd4b31cefda060d84d6277f9f2ff8a6.jpg)
可以知道共有16个二元一次方程组,每组的解都是整数,所以有16组整数组,应选D.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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