已知数列an为等比数列,a1=2,a3=18,bn为等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20 （1）求bn通项公式?

题目

已知数列an为等比数列,a1=2,a3=18,bn为等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20 （1）求bn通项公式?
（2）求数列bn的前n项和?

答案

设an=a1*q^(n-1)=2*q^(n-1),所以a3=2*q^2=18,解得q=±3如果q=3,则a1+a2+a3=2+6+18=26；如果q=-3,a1+a2+a3=2-6+18=14；所以设bn=b1+(n-1)d=2+（n-1)d,则有b1+b2+b3+b4=b1+b1+d+b1+2d+b1+3d=4b1+6d=8+6d=a1+a2+a3=26（...