如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,且AC²＝AB·AD,∠ACD＝50°.求∠B的度数

题目

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,且AC²＝AB·AD,∠ACD＝50°.求∠B的度数

答案

∵AC平分∠BAD
∴∠BAC＝∠DAC
∵AC²＝AB·AD
∴AC/AB＝AD/AC
∴△ABC∽△ACD
∴∠B＝∠ACD＝50°