求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx

题目

求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx

答案

∫(x^2-3x)/(x+1)dx=∫[(x+1)(x-4)/(x+1)+4/(x+1)]dx=∫(x-4)dx+∫4/(x+1)dx=x²/2-4x+4ln(x+1)+C
其中C为任意常数