如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=AA1=1,则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为_°.

如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=AA1=1,则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为_°.

题目
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=
2
,BC=AA1=1,则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为______°.
答案
长方体ABCD-A1B1C1D1中,连接BD,则∠D1BD 为所求,
Rt△D1BD中,tan∠D1BD=
D1D
BD
=
1
3
=
3
3

∴∠D1BD=30°,
则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为30°,
故答案为30°.
长方体ABCD-A1B1C1D1中,连接BD,则∠D1BD 为所求,利用直角三角形中的边角关系求出此角的正切值,从而求出此角的大小.

直线与平面所成的角.

本题考查直线与平面成的角.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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