求直线x=0,x=2,y=0与曲线y=x²所围成的曲边梯形的面积.

题目

求直线x=0,x=2,y=0与曲线y=x²所围成的曲边梯形的面积.
△S≈△Sn=f（i/n）△x=（i/n）^2△x
=2/n[(1/n)^2+(2/n)^2+…+(n/n)^2]
=8/n^3(n+1)(2n+1)/6
=8/3+4/n+4/3n^2
当n趋近于无穷大时,△Sn=8/3
这里的解答化简怎么得出这里来的
2/n[(1/n)^2+(2/n)^2+…+(n/n)^2]
=8/n^3(n+1)(2n+1)/6

答案

应该是2/n[(2/n)^2+(4/n)^2+…+(2n/n)^2]