计算∫[0,1] [ln(1+x)]/[(2-x)^2]dx
题目
计算∫[0,1] [ln(1+x)]/[(2-x)^2]dx
答案
∫[0,1] [ln(1+x)]/[(2-x)^2]dx
= ∫[0,1] [ln(1+x)]d/[1/(2-x)]
= [0,1]|[ln(1+x) /(2-x)] - ∫[0,1][1/[(1+x)(2-x)]*dx
= ln2 - 1/3*∫[0,1][1/(1+x) + 1/(2-x)]*dx
=ln2 -1/3* [0,1]|[ln(1+x) + ln(2-x)]
=ln2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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