已知集合A=｛（x,y）|2x－y=0｝,B=｛（x,y）|3x+y=0｝,C=｛（x,y）|2x－y=3｝,求A交B,A交C,（A交B）合（B交C）

题目

已知集合A=｛（x,y）|2x－y=0｝,B=｛（x,y）|3x+y=0｝,C=｛（x,y）|2x－y=3｝,求A交B,A交C,（A交B）合（B交C）

答案

2x-y=0
3x+y=0,解得x=y=0
A∩B={(0,0)}
2x-y=0
2x-y=3,无解,所以A∩C=空集
3x+y=0,
2x-y=3,x=3/5,y=-9/5,所以B∩C={(3/5,-9/5)}
(A∩B)∪(B∩C)={(0,0),(3/5,-9/5)}