一个游泳池长90米,甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发,游到另一端立即返回.照这样往、返游,两人游10分钟,已知甲每秒游3米,乙每秒游2米.在出发后的两分钟内,二人相遇了几次?

题目

一个游泳池长90米,甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发,游到另一端立即返回.照这样往、返游,两人游10分钟,已知甲每秒游3米,乙每秒游2米.在出发后的两分钟内,二人相遇了几次?
甲速：乙速=3:2,由于3大于2,且一奇一偶,一个周期内共相遇（2乘3 - 1）=5次,共跑了（3+2）乘2=10个全程.
10分钟两人合跑周期的个数为：60乘10除以 [90除以(3+2)乘10]=3又3分之一（个）
3个周期相遇5乘3=15次；3分之一个周期相遇2次.
一共相遇了：15+2=17次
我的问题是：一个周期是怎么回事?怎么看出来的?

答案

这个题可以这样解10分钟两人路程和为600*（3+2）=3000米3000除以90=33余30 所以两人合游了33个全程从两端出发的话,第一次相遇 合走1个全程第二次相遇 合走3个全程第三次相遇 合走5个全程第n次相遇 和走2n-1个全程2n-...