在复数范围内解关于X的方程:X^2—4|X|+3=0.
题目
在复数范围内解关于X的方程:X^2—4|X|+3=0.
答案
当x为实数
x=1或x=3
当x为复数
注意到|X|必为实数
所以x必为纯虚数
设x=ki
则-k^2-4k+3=0
解得k=-2±√7
所以x=(-2±√7)i
所以共有四个解
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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