已sinα+cosα=1/3，则sin2α= _ ．

题目

已sinα+cosα=

1

3

答案

∵sinα+cosα=

1

3

，
∴（sinα+cosα）²=

1

9

，即1+2sinαcosα=

1

9

，
则sin2α=2sinαcosα=-

8

9

．
故答案为：-

8

9