(1)数列{an}中,a1=1,an=1/2a(n-1)为右下角角标+1(n≥2),求其通项公式
题目
(1)数列{an}中,a1=1,an=1/2a(n-1)为右下角角标+1(n≥2),求其通项公式
(2)设数列{an}中,an>0,2根号Sn=an+1,求其通项公式
答案
第一题不会哈哈
第二题:因为2根号Sn=an+1
(2根号Sn)^2=(an+1)^2
4Sn=an^2+2an+1——————————(1)
则 4S(n-1)=a(n-1)^2+2a(n-1)+1——(2)
(1)-(2)得4an=an^2-a(n-1)^2+2an-2a(n-1)
an^2-a(n-1)^2=2an+2a(n-1)
an-a(n-1)=2
所以{an}是以1为首项,2为公差的等差数列
又因为2根号Sn=an+1
2根号S1=a1+1
(a1-1)^2=0
a1=1
an=a1+(n-1)d
=1+2n-2
=2n-1
所以an=2n-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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