在直角坐标系中,点A在圆x2+y2=2y上,点B在直线y=x-1上.则|AB|最小值为( ) A.2−1 B.1−22 C.2 D.22
题目
在直角坐标系中,点A在圆x
2+y
2=2y上,点B在直线y=x-1上.则|AB|最小值为( )
A.
−1B.
1−C.
D.
答案
∵圆心(0,1)到直线x-y+1=0的距离d=
=>1
∴圆和直线相离.
圆心到直线的最短距离为
.
故线段AB的最小值为:d-r=
-1.
故选A
根据点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离,判断出直线和圆的位置关系;再求出圆心到直线的最小值,即可求线段AB有最小值
直线与圆的位置关系.
本题主要考查点到直线的距离公式的应用以及圆和直线的位置关系判断.属于基础试题
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一根绳子,第一次剪去一半多0.6米,第二次剪去余下的一半还剩3.2米,这根绳子原长多少米?
- 快乐在哪?在你心里.翻译成英文.
- 一个长方形,平均分成15份,横着分3格,竖着分5格,表示上面2横行,用3个分数表示
- 一个圆柱底面积是和它等底等高的圆锥底面积的3倍,它们的体积谁大
- 已知log16(27)=a,用a表示log6(16)
- 一个长方形的周长是72cm,长与宽的比是5:4,这个长方形的面积是多少平方厘米?
- 数学题探究题
- 带"风"的三字词语、二字 、四字成语各5个
- 3分之x-6分之x+2=2解方程
- 在直径是4厘米,半径是2厘米的半圆中画一个最大的三角形剩余部分的面积是多少?
热门考点