1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)+1/(10*13)+1/(13*16)+1/(16*19)+1/(19*22)=?
题目
1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)+1/(10*13)+1/(13*16)+1/(16*19)+1/(19*22)=?
答案
此题初见可知,分母的表现形式为乘积且存在等差关系,分子为1,求几个数字之和
1.我们当然不应该硬算,题目有一定规律,从等差入手,把题目视为求数列之和,找出“通项”(每个乘号左边1,4,7...求出通项3n-2,每个乘号右边4,7,10.求出通项3n+1,)所以通项可视为1/(3n
-2)*(3n+1)
2求和,从以上通项可知1/(3n-2)*(3n+1)=[1/(3n-2)-1/(3n+1)]*1/3,然后就能把原式进行拆分,消去同项,进行简易求和,最后是(1-1/22)*1/3=7/22
楼主看在数学题难打的情况上给个采纳吧.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 如果关于x的方程(m+3)+3x=3x-2(5m+1)的解为0,那么m的值为____
- 忽然十余次飞马报道,说:“司马懿引大军十五万,望西城蜂拥而来!”时孔明身边别无大将,只有一般文官,所引无千军,已分一般先运粮草去了,只剩二千五百军在城中.众官听得这个消息,尽皆失色.孔明登城望之,果然
- 你对《鲁滨逊漂流记》这本书的评价
- 法拉第与麦克斯韦谁的贡献大?
- 某商店在某一时间以每件120元的价格出售两件衣服,其中一件盈利50%,另外一件亏损25%,
- “始知李太守,伯禹亦不如”的意思?出自哪里,为什么这么说?
- 液化石油气和液化天然气的区别
- 记忆英语单词最有效的方法?有经验或知道的告诉我一下,
- 一件工程,甲单独做要6小时,乙独做要9小时,甲先做1小时后乙在加入合做,那么完成任务时乙做了几小时
- 数学用18.84米的绳子绕一棵树的树干,正好绕了10圈,这棵树的树干直径是多少米?
热门考点