甲,乙俩辆汽车同时分别从A,B两站相对开出,第一次在离A站90千米处相遇,相遇后两车继续以原速度前进,到达目的地立即返回,第二次相遇在离A站50千米处.求A.B两站间的距离.（如果第二次相遇在离B站5

题目

甲,乙俩辆汽车同时分别从A,B两站相对开出,第一次在离A站90千米处相遇,相遇后两车继续以原速度前进,到达目的地立即返回,第二次相遇在离A站50千米处.求A.B两站间的距离.（如果第二次相遇在离B站50千米处呢?）

答案

设速度分别为a b
第一次相遇甲开了90km
乙开了90b/a
全程90+90b/a
第二次相遇
甲接着开了90+90b/a*2-50=90b/a*2+40
乙接着开了90+50=140
90b/a*2+40=140a/b
b/a=7/9
全程90+90b/a=90+70=160
如果第二次相遇在离B站50千米处
90b/a+50=a/b*(130+90b/a)
b/a=13/9
全程90+90b/a=90+130=210