已知sinα、cosα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3/2=0的两实根

题目

已知sinα、cosα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3/2=0的两实根
且有3π＜α＜（7π）/2.求cos(3π+α)+sin(π+α)值 注意题目哦不是网上的tanα

答案

sinα、cosα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3/2=0的两实根
∴sinα+cosα=k
sinαcosα=k^2-3/2
∴1=(sinα)^2+(cosα)^2=(sinα+cosα)^2-2sinαcosα=3-k^2
∴k=±√2
∵3π