点P与一定点f(2,0)的距离和它到一定直线x=8的距离的比是1:2,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.

题目

点P与一定点f(2,0)的距离和它到一定直线x=8的距离的比是1:2,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.

答案

设P(x,y)
√[(x-2)²+y²]/|x-8|=1/2
平方
4(x²-4x+4+y²)=x²-16x+64
3x²+4y²=48
x²/16+y²/12=1
这是一个椭圆