一个布袋中有红、黄、蓝三种颜色的大小相同的木球红球上标有数字1,黄球上标有数字2,蓝球上标有数字3,

题目

一个布袋中有红、黄、蓝三种颜色的大小相同的木球红球上标有数字1,黄球上标有数字2,蓝球上标有数字3,
小明从布袋中摸出10个球,它们上面所标数字和等于21,则小明摸出的球中,红球有多少个?

答案

一种
我假设蓝色球有x个,黄色球有y个,那么红色球就是(10-x-y)个
则：3*x+2*y+(10-x-y)=21
简化为2x+y=11
带入数字进入计算：
2*5+1=11 （五个蓝色球,一个黄色球,四个红色球）
2*4+3=11 （四个蓝色球,三个黄色球,三个红色球）
2*3+5=11 （三个蓝色球,五个黄色球,两个红色球）
2*2+7=11 （两个蓝色球,七个黄色球,一个红色球）
2*1+9=11 （一个蓝色球,九个黄色球,没有红色球）
二种
x+y+z=10 ①
X+2y+3Z=21 ②
①×3－②得2x＋y＝9,即 y＝9－2x.
由于y是非负整数,x也是非负整数.
易知 x的最大值是4.即小明摸出的10个球中至多有4个红球.
所以红色球最多为4个


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