已知,a是方程x²-3x+1=0的根,求2a²-5a-2+3/（a²+1）的值

题目

已知,a是方程x²-3x+1=0的根,求2a²-5a-2+3/（a²+1）的值
急.会的来

答案

a是第一个方程的根,把a代入方程得 a²-3a+1=0
所以a²=3a-1
把它代入第二个式子里
就是2（3a-1）-5a-2+3/3a
化简之后 a-4+1/a
通分变成 （a²-4a+1）/a
再代入一次a²
结果等于 -1