为什么无界函数一定不可积

题目

为什么无界函数一定不可积

答案

因为不论积分区间分得有多细,在函数无界瑕点所在小区间Δxi,必存在某介点ξi 使得：|f(ξi)Δxi|可以大于事先指定的任何一个正数 M ,从而必无法满足可积的基本定义：只要积分区间分得足够细,对任意介点选取,和式趋于极限值.
∴无界函数一定不可积