小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>...使得B点落在AD边上的点F处,折痕为...四边形AB
题目
小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>...使得B点落在AD边上的点F处,折痕为...四边形AB
图略.
答案
∵沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处,
∴四边形ABEF为正方形,
∴∠EAD=45°,
由第二次折叠知,M点正好在∠NDG的平分线上,
∴DE平分∠GDC,
∴RT△DGE≌Rt△DCE,
∴DC=DG,
又∵△AGD为等腰直角三角形,
∴AD=√2 DG= √2CD,
∴矩形ABCD长与宽的比值为 √2 .
故答案为:√2 .
举一反三
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