离心率为根号2/2,a=4x根号2.求椭圆标准方程.

题目

离心率为根号2/2,a=4x根号2.求椭圆标准方程.

答案

c/a=√2/2,c=√2×a/2=4,
b²=a²-c²=32-16=16,b=4
所以此椭圆的标准方程为：
x²/32 + y²/16 = 1