设有三个变量X,Y,Z,其中Y是Z的正比例函数,Z是Y的正比例函数.(1)求证:Z是X的正比例函数.
题目
设有三个变量X,Y,Z,其中Y是Z的正比例函数,Z是Y的正比例函数.(1)求证:Z是X的正比例函数.
答案
因为y是x的正比例函数,z是y的正比例函数.
设y=k1x,z=k2y
由上面式子
得到z=k1k2x
所以z=(k1k2)x
因此z是x的正比例函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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