一直线l经过点P(-1,2),分别交x轴,y轴于A、B两点,且向量AP=1/2倍向量PB,求此直线的方程.
题目
一直线l经过点P(-1,2),分别交x轴,y轴于A、B两点,且向量AP=1/2倍向量PB,求此直线的方程.
答案
设A(a,o) B(0,b)
向量AP=(-1-a,2)
向量PB=(1,b-2)
向量AP=1/2倍向量PB
-2-2a=1 a=-1/2
4=b-2 b=6
直线方程的截距式
x/(-1/2)+y/6=1 整理得
y-12x-6=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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