函数y=log12(x2-5x+6)的单调减区间为( ) A.(52,+∞) B.(3,+∞) C.(-∞,52) D.(-∞,2)
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函数y=log12(x2-5x+6)的单调减区间为( ) A.(52,+∞) B.(3,+∞) C.(-∞,52) D.(-∞,2)
题目
函数y=
log
答案
令t=x
2
-5x+6=(x-2)(x-3)>0,可得 x<2,或 x>3,
故函数y=
log
1
2
(x
2
-5x+6)的定义域为(-∞,2)∪(3,+∞).
本题即求函数t在定义域(-∞,2)∪(3,+∞)上的增区间.
结合二次函数的性质可得,函数t在(-∞,2)∪(3,+∞)上的增区间为 (3,+∞),
故选B.
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