1.过点P（-2,0）作直线L交圆x2+y2=1于A、B两点.则｜PA｜·｜PB｜=?

题目

1.过点P（-2,0）作直线L交圆x2+y2=1于A、B两点.则｜PA｜·｜PB｜=?
2.两圆x2+y2+2ax+2ay+2a2-1=0与x2+y2+2bx+2by+2b2-2=0的公共弦长的最大值?
3.方程x2+4xy+4y2-x-2y-2=0表示的曲线是?

答案

1、你过p做圆的切线与圆相切于点c,由切割线定理有|PC|^2=|PA||PB|
在三角形POC中易得|PC|^2=|OP|^2-|OC|^2=3
∴｜PA｜·｜PB｜=3
2、将两个圆的方程整理得到(x+a)^2+(y+a)^2=1
(x+b)^2+(y+b)^2=2
有一个大圆和一个小圆,这样公共弦长的最大值就是小圆的直径,也就是2
3、将方程整理,得到(x+2y)^2-(x+2y)-2=0
因式分解,得到（x+2y-2）(x+2y+1)=0
所以有x+2y-2=0或x+2y+1=0,所以表示的曲线是两条平行的直线