已知函数f(x)=2ax+4在【-2,1】上存在零点,求实数a的取值范围.
题目
已知函数f(x)=2ax+4在【-2,1】上存在零点,求实数a的取值范围.
答案
∵ 当a≠0时f(x)为R上的单调函数(即一次函数)
∴f(x)在[-2,1]上只有一个零点
∴f(-2)×f(1)≤0(两个端点异号,零点的判断定理)
即 (-4a+4)(2a+4)≤0
∴-2≤a≤1
括号是说明,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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