如果a+b=8,ab=1,那么a的平方减b的平方=多少

题目

如果a+b=8,ab=1,那么a的平方减b的平方=多少
过程越详细越好
(a-b)的平方=60，a-b不是应该=正负2倍的根号15，结果是等于正负16倍的根号15吗

答案

a+b=8 两边分别乘a 乘b 得到
a^2+ab=8a ; ab+b^2=8b
上两式相减 得 a^2 -b^2=8(a-b)
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=60
所以 a-b=正负根号下60
所以结果就是 八倍正负更好下60
等于 16倍根号下15