1.把五个高相等、底面半径都是8厘米的圆柱形盒子叠放在一起.如果拿走1个盒子,表面积就要减少251.2平方厘

题目

1.把五个高相等、底面半径都是8厘米的圆柱形盒子叠放在一起.如果拿走1个盒子,表面积就要减少251.2平方厘
每个盒子的体积是多少?
2.把一块长、宽、高、分别是12厘米、12厘米、10厘米的长方体木块加工成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少?利用率是多少?

答案

1、取走一个盒子的表面积的减少量,就是一个盒子的侧面的面积,
所以设每个小盒子的高为h
则2*8*3.14*h=251.2
h=5(cm)
一个圆柱体的体积为：8*8*3.14*5=1004.8（立方厘米）
五个圆柱体的体积为：1004.8*5=5024（立方厘米）
2、最大的圆柱体,以12厘米乘12厘米的面作为底面,这样其半径为6厘米,高为10厘米(这样才最大,证明略),
其体积为：6*6*3.14*10=1130.4（立方厘米）
原长方体的体积为：12*12*10=1440（立方厘米）
利用率为：(1130.4/1440)*100%=78.5%