假设P和P平方加13都是质数,那么P的三次方加7等于?

假设P和P平方加13都是质数,那么P的三次方加7等于?

题目

假设P和P平方加13都是质数,那么P的三次方加7等于?

答案

如果P是质数,且P^2+13也是质数,显然P只能等于2
否则P必然是奇数,而奇数的平方＋13肯定是偶数,不可能是质数
因此P^3+7=15

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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