1.设向量a=(1,0),b=(cosθ,sinθ),其中0≤θ≤π,则|a-b|的最大值是_____.

题目

1.设向量a=(1,0),b=(cosθ,sinθ),其中0≤θ≤π,则|a-b|的最大值是_____.
2.
2.已知n∈Z,在下列三角函数中,与sin数值相同的是( )
①sin(nπ+);②cos(2nπ+);③sin(2nπ+);④cos［(2n+1)π-］;
⑤sin［(2n+1)π-］.
A.①② B.①③④ C.②③⑤ D.①③⑤

答案

此题第2问没有正确答案：
1
|a-b|^2=(a-b) dot (a-b)=|a|^2+|b|^2-2(a dot b)=1+1-2cosθ=2-2cosθ
当cosθ=-1时,|a-b|取得最大值：2
2
当n=2k时,sin(nπ+θ)=sin(2kπ+θ)=sinθ
当n=2k+1时,sin(nπ+θ)=sin(2kπ+π+θ)=sin(π+θ)=-sinθ
cos(2nπ+θ)=cosθ
sin(2nπ+θ)=sinθ
cos((2n+1)π-θ)=cos(π-θ)=-cosθ
sin((2n+1)π-θ)=sin(π-θ)=sinθ
所以,只有③⑤满足条件,无正确答案.