已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证:DE是⊙O的切线.
题目
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证:DE是⊙O的切线.
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答案
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证明:连接OD;
∵OD=OB,
∴∠B=∠ODB,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠C=∠ODB,
∴OD∥AC,
∴∠ODE=∠DEC;
∵DE⊥AC,
∴∠DEC=90°,
∴∠ODE=90°,
即DE⊥OD,
∴DE是⊙O的切线.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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