如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1：3，AC=10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米．试求旗杆BC的高度．

题目

如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1：

3

，AC=10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米．试求旗杆BC的高度．

答案

延长BC交AD于E点，则CE⊥AD．
在Rt△AEC中，AC=10，由坡比为1：

3

可知：∠CAE=30°，
∴CE=AC•sin30°=10×

1

2

=5，
AE=AC•cos30°=10×

3

2

=5

3

．
在Rt△ABE中，BE=

AB2−AE2

=

142−(5 3 )2

=11．
∵BE=BC+CE，∴BC=BE-CE=11-5=6（米）．
答：旗杆的高度为6米．

如果延长BC交AD于E点，则CE⊥AD，要求BC的高度，就要知道BE和CE的高度，就要先求出AE的长度．直角三角形ACE中有坡比，由AC的长，那么就可求出AE的长，然后求出BE、CE的高度，BC=BE-CE，即可得出结果．

本题考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评：两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点．