将等差数列1，4，7，10…中各项分组（按原来次序，每组项数成等比数列）：（1），（4，7），（10，13，16，19），…，则2005在第_组．

题目

将等差数列1，4，7，10…中各项分组（按原来次序，每组项数成等比数列）：（1），（4，7），（10，13，16，19），…，则2005在第______组．

答案

每组数字的个数为等比数列1，2，4，…，前n项和为2ⁿ-1，
∵2⁹-1=511，2¹⁰=1023，2005=2×1003-1，
∴2005在第10组．
故答案为：10．