已知关于x、y的方程组3x+5y=k+22x+3y=k的解满足-2<x+y<5,求k的取值范围.

已知关于x、y的方程组3x+5y=k+22x+3y=k的解满足-2<x+y<5,求k的取值范围.

题目
已知关于x、y的方程组
3x+5y=k+2
2x+3y=k
的解满足-2<x+y<5,求k的取值范围.
答案
3x+5y=k+2①2x+3y=k②,①×2得,6x+10y=2k+4③,②×3得,6x+9y=3k④,③-④得,y=-k+4,把y=-k+4代入②得,2x+3(-k+4)=k,解得x=2k-6,所以,x+y=(2k-6)+(-k+4)=k-2,∵-2<x+y<5,∴-2<k-2<5,解得0<...
把k看作常数,利用加减消元法解关于x、y的二元一次方程组,然后求出x+y,再列出不等式组,求解即可.

解一元一次不等式组;解二元一次方程组.

本题考查了二元一次方程组的解法,解一元一次不等式组,把k看作常数求出x、y是解题的关键,也是本题的难点.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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