简谐运动的运动微分方程d/dt(dx/dt)=-ω2x怎么解?求具体过程,

题目

简谐运动的运动微分方程d/dt(dx/dt)=-ω2x怎么解?求具体过程,
ω2是ω的平方

答案

注意这里的x=x(t),是一个关于t的函数这个可以化成x'(t)+ω²x(t)=0这是一个二阶常系数线性方程可以先解特征方程λ² + ω² =0得到 λ= ωi 或 λ= -ωi 其中i是虚数单位所以方程的解为 x(t)= C1*cosω...