设函数f(x)=x-2ln(x+1),求f(x)的单调区间和极值.
题目
设函数f(x)=x-2ln(x+1),求f(x)的单调区间和极值.
答案
定义域为x>-1
f'(x)=1-2/(x+1)=(x+1-2)/(x+1)=(x-1)/(x+1)
得极值点为x=1
当-1当x>1时,单调增；
f(1)=1-2ln2为极小值
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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