已知实数abc满足(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=k则一次函数y=kx+k的图像一定经过（）象限

题目

已知实数abc满足(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=k则一次函数y=kx+k的图像一定经过（）象限
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答案

(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=k
(b+c)+(a+c)+(a+b)=ka+kb+kc
2a+2b+2c=ka+kb+kc
2(a+b+c)=k(a+b+c)
k=2
得到一次函数为y=2x+2
x=0时,y=2
y=0时,x=-1
根据图像得到一次函数经过-1和2两个点,即经过第二象限.
所以y=kx+k的图像一定经过（第二）象限.