关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围_.
题目
关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围______.
答案
x=0时,方程不成立,所以x≠0
所以方程可化为1-m=x+
∵0<x≤2,∴x+
≥2(当且仅当x=1时,取等号)
∴1-m≥2
∴m≤-1
故答案为:m≤-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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