函数y=x的平方+ax-2/x的平方-x+1的值域为[-2,2],则a的值是?
题目
函数y=x的平方+ax-2/x的平方-x+1的值域为[-2,2],则a的值是?
希望有人可以帮助我
答案
答:是不是y=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)?
如果是,答案如下:
-2≤(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)≤2
∵分母x^2-x+1>0,
∴-2(x^2-x+1)≤(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)≤2(x^2-x+1)
∴3x^2+(a-2)x≥0且x^2-(a+2)x+4≥0
∴两条抛物线顶点纵坐标分别为
-(a-2)^2/(4*3)=-(a-2)^2/12≥0,和
[4*4-(-a-2)^2]/4=4-(a+2)^2/4≥0,
∴(a-2)^2≤0,(a+2)^2≤16,
∴a=0,-6≤a≤2
∴a=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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