设集合A=｛X|X=3N+2,N属于Z｝,B=｛Y|Y=3K-1,K属于Z｝.证明A=B

题目

设集合A=｛X|X=3N+2,N属于Z｝,B=｛Y|Y=3K-1,K属于Z｝.证明A=B

答案

对于任意的x∈A,x=3n+2=3(n+1)-1
取k=n+1,则x=3k-1
所以x∈B
另一方面,对于任意的y∈B,y=3k-1=3(k-1)+2
取n=k-1,则y=3n+2
所以y∈A
综上可知A=B